Question

В параллелограмме 2 стороны равны 12 и 8см соответственно,а один из углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

a=12 cм

b=8 cм

α=150°

S-?

Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:

S=abSinα

S=12*8*Sin150°=96*1/2=48 (кв.см)

ИЛИ ТАК:

Если тригонометрию ещё не проходили, тогда стоит воспользоваться формулой

S=ah

Проведём высоту к основанию а и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник: h- катет, лежащий против угла в 30°( т.к. один из углов параллелограмма равен 150°(каждый из двух тупых), то другой (каждый из двух острых) равен 180°-150°=30°), равен половине гипотенузы b.

В нашем примере а=12 см, значит h=b/2=8/2=4 (cм), S=12*4=48 (кв.см)

Если же а=8 см, а b=12 cм, то h=12/2=6 (см), S=8*6=48 (кв.см)

Ответ: площадь параллелограмма 48 квадратных сантиметров.