Question

Решите тригонометрическое уравнение 6 tg x – 14ctg x + 5 = 0

Answer 1

Ответ:

x1 = arctg(-2) + $\pi$*n;    x2 = arctg(7/6) + $\pi$*n

Пошаговое объяснение:

6 tg x – 14*(1/tg x) + 5 = 0

6 tg^2(x) – 14 + 5*tg(x) = 0

Введемо заміну t=tgx і отримаємо квадратне рівняння відносно t

6 t^2 + 5*t – 14 = 0

D = 25+4*6*14 = 361 = 19^2

t1 = (-5-19)/(2*6) = -2                                t2 = (-5+19)/(2*6) = 7/6

tgx = - 2                                                    tgx = 7/6

x1 = arctg(-2) + $\pi$*n                                   x2 = arctg(7/6) + $\pi$*n