Question

Разность квадратов корней уравнения x^2 – 8x + c = 0 равна 32. Найдите c.

Answer 1

х₁²-х₂²=32

а по Виету

х₁+х₂=8

х₁*х₂=с

________________________

Распишем разность квадратов, и заменим сумму корней на 8 в первом уравнении, получим (х₁-х₂)(х₁+х₂)=32; 8*(х₁-х₂)=32; (х₁-х₂)=4

получаем систему

х₁-х₂=4

х₁+х₂=8, решим ее методом сложения. 2х₁=12; х₁=6; тогда х₂=6-4=2

Значит, х₁*х₂=с=6*2=12

Ответ 12