Question

Вычисли производную произведения функций, используя формулу вычисления производной логарифмированием:

(u^4v^9z^8)'=

Answer 1

Ответ:

производной логарифмированием: y'=y(lny)'

(u7v5z4)'=(u7v5z4)(ln(u7v5z4))'==(u7v5z4)(7lnu+5lnv+4lnz)'==(u7v5z4)(7u'u+5v'v+4z'z)==(u7−1v5−1z4−1)(7u'u⋅uvz+5v'v⋅uvz+4z'z⋅uvz)==(u6v4z3)(7u'vz+5uv'z+4uvz')