Question

Срочно!!! Даю 50+25 баллов
Решите неравенство:
(х^2-3х+2)(х^2+2х) ≥0
Требования в решении:
1. Решение используя метод интервалов/рациональное неравенство.
2. Обязательно чертеж.
3. Разъяснение действий.
За ранее спасибо!

Answer 1

(х^2-3х+2)(х^2+2х) ≥0

раскладываем скобки

х^2-3х+2 = (x - 1)(x - 2)

D = 9 - 8 = 1

x12 = (3 +- 1)/2 = 1   2

x^2 + 2x = x(x + 2)

x(х - 1)(х - 2)(х + 2) ≥0

применяем метод интервалов

++++++[-2] ----------- [0] +++++++ [1] ------------ [2] ++++++++++

x ∈ (-∞, -2] U [0, 1] U [2, +∞)