Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 735 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда.
Ответ:
скорость автобуса —
км/ч;
скорость грузовой машины —
км/ч.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Расстояние между городами 735 км.
Скорость автобуса х км/ч.
Скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса.
Время движения 5 ч.
Найди скорости автобуса и грузовой машины.
Расстояние, на которое сближаются грузовая машина и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.
В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.
Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость автобуса v1 примем за х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля v2 равна (х + 17) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 735 км и tвстр = 5 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 17)) * 5 = 735
(х + х + 17) * 5 = 735
(2х +17) * 5 = 735
2х +17 = 735 : 5
2х +17 = 147
2х = 147 – 17
2х = 130
х = 130 : 2
х = 65
Скорость автобуса равна 65 км/ч.
Скорость грузовой машины равна: 65 + 17 = 82 км/ч.
Ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 82 км/ч.