Question

1) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5см, а высота , опущенная на
основание 4см. Найдите периметр треугольника.
2) Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите:
АВ, если ОВ=4см, ОД=10см, ДС=25см

Answer 1

Ответ:

1) 18 ;  2) 10

Объяснение:

1)

Так как высота в равнобедренном треугольнике является медианой ,найдем половину основания по теореме пифагора ,а затем периметр

$HC = \sqrt{25-9} = \sqrt{16} = 4 \\Pabc = 4+4+5+5 = 18$

2) Так как накрест лежащие углы  между параллельными прямыми равны (BOC  и AOD или AOB и DOC ) И вертикальные в том числа (DBC и BDA) из этого мы можем сделать выводы ,что треугольники BOA и DOC подобны по двум углам ,следовательно  мы можем сделать пропорцию

$\frac{DO}{OB} = \frac{AO}{OC} = \frac{AB}{CD} \\\frac{4}{10} = \frac{AB}{25}\\AB = 10$