Question

Вычисли тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функций f(x)=(x-9)(x2+9x+81) в точке с абсциссой x0=5

Answer 1

Дана функция у = (x-9)(x²+9x+81).

Раскроем скобки: у = х³ - 9х² + 9х² - 81х + 81х - 729 = х³ - 729.

Производная y' = 3х².

y'(5) = 3*5² = 75.

Тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функций f(x)=(x-9)(x²+9x+81) в точке с абсциссой x0=5, равен производной функции в данной точке.

Ответ: tg α = 75.