Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!!
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями, y^2=4x x=3 ответ: пи18
НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!

Answer 1

Объяснение:

у²=4х ⇒ у=2√х  .

х=3.

Находим пределы интегрирования -  это х=0, х=3.

Верхний предел-3,  нижний предел-0 .

 Вычисляем объём  

                                         ₃               ₃                     ₃                   ₃

V( вращ. вокруг ох) = π ∫( f²)dx= π∫(2√х )²dx = π∫(4x )dx=4 π∫x dx=

          ₃                             ⁰             ⁰                      ⁰                  ⁰

=(2πx²)| =2 π *9=18 π

          ⁰