Question

Помогите решить уравнение ( 4х-1)^4 - 17( 4х-1)^2 + 16 = 0

Answer 1

Ответ: 1,25;  -0,75;  0,5;  0.

Объяснение: обозначим (4х-1)² = у,  у≥0. Тогда уравнение примет вид: у²-17у+16=0, дискриминант Д= 289-64=225 ⇒ у₁= (17+15)/2=16, у₂=(17-15)/2=1.   Значит, 1) (4х-1)² = 16 ⇒4х-1=4 и 4х-1=-4 ⇒ х₁=5/4=1,25; х₂= -3/4 =-0,75   2)(4х-1)² = 1 ⇒4х-1=1 и 4х-1= -1 ⇒  х₃=2/4=0,5, х₄= 0   Ответ: 1,25;  -0,75;  0,5;  0.