Question

Найдите первообразную для функции:
$f(x)=2 - x$

с подробным описанием действий. Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Общий вид первообразной:  \tt F(x)=\dfrac{2x^3}{3} +\dfrac{x^2}{2} +C , проходящая через точку A(1;1). Подставив координаты точки в общий вид первообразной, получим:

\tt 1=\dfrac{2\cdot1^3}{3} +\dfrac{1^2}{2} +C~~|\cdot 6\\ \\ 6=4+3+6C\\ \\ 6C=-1\\ \\ C=-\dfrac{1}{6}  

\boxed{\tt F(x)= \dfrac{2x^3}{3} +\dfrac{x^2}{2}-\frac{1}{6} }  

Пошаговое объяснение: