Предмет: Математика, автор: natali81

площадь прямоугольника 45кв.м..чему могут быть равны его длина и ширина , если длина на 4м. больше его ширины?

Ответы

Автор ответа: Svet1ana
0

a - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=========================================

S=45 м²

a - ? м, на 4 м >, чем b (стрелка от а к b)

b - ? м

Решение:

S=acdot b

a=b+4 ⇒ S=(b+4)cdot b=bcdot(b+4)=b^{2}+4b ⇒

b^{2}+4b=S

подставим в уравнение известные из условия задачи данные

b^{2}+4b=45

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю

b^{2}+4b-45=0

Cчитаем дискриминант:

D=4^{2}-4cdot1cdot(-45)=16+180=196

Дискриминант положительный

sqrt{D}=14

Уравнение имеет два различных корня:

 

b_{1}=frac{-4+14}{2cdot1}=frac{10}{2}=5

 

b_{2}=frac{-4-14}{2cdot1}=frac{-18}{2}=-9

 

отрицательной сторона быть не может, следовательно b=5 (м)

a=b+4=5+4=9 (м)

Ответ: 9 метров длина, а 5 метров - ширина прямоугольника.

Проверка:

9·5=45 (м²) - площадь прямоугольника.

Автор ответа: galina57
0

Составим таблицу возможных вариантов:

--------------------------------------------------------------------------

ширина       а           1       2       3       4       5       6       .....

--------------------------------------------------------------------------

длина       b=a+4      5        6      7        8       9       10     .....

--------------------------------------------------------------------------

площадь   S=a*b       5       12     21     32      45      60     ...

--------------------------------------------------------------------------

Ответ: ширина 5м; длина 9 м

Похожие вопросы