Question

Перед олимпиадой по информатике ученики высказали свои предположения. 11 «А»: Игорь
победит, а Фёдор займёт второе место; 11 «Б»: Фёдор будет третьим, а Саша первым; 11 «В»:
Игорь станет последним, а Андрей — первым. Оказалось, что каждый класс был прав только в одном
из своих прогнозов. Соедини имена победителей олимпиады и места, которые они заняли.​

Answer 1

Ответ:

1-й - Саша; - прав 11-й "Б"

2-й - Фёдор; - прав 11-й "А"

3-й - Андрей

Последний - Игорь - прав 11-й "В"

Объяснение:

Место          1                 2                  3                последний

11-й "А"     Игорь       Фёдор

11-й "Б"      Саша                            Фёдор

11-й "В"     Андрей                                             Игорь

1) Пусть Игорь  - 1-й, тогда Фёдор не 2-й, а 3-й.

И раз Игорь не последний, значит, Андрей - 1-й

Пришли к противоречию: двое первых: Игорь и Андрей.

2) Пусть Андрей -1-й, тогда Игорь не последний, а Фёдор - 2-й,

Тогда Фёдор - не 3-й и Саша - 1й

Снова пришли к противоречию: двое первых: Андрей и Саша

3) Пусть Саша - 1-й, тогда Фёдор не 3-й, а 2-й

далее: Игорь не 1-й, тогда Игорь последний и Андрей - не 1-й, а 3-й.

Задача решена:

1-й - Саша; - прав 11-й "Б"

2-й - Фёдор; - прав 11-й "А"

3-й - Андрей

Последний - Игорь - прав 11-й "В"