На некоторой планете масса и радиус вдвое меньше земного. Если вес человека на Земле был 60 кг, то сколько он будет весить на этой планете
Ответы
Ответ: Вес будет в два раза больше.
Объяснение: Вначале небольшое замечание. Вес это сила, следовательно он измеряется в Ньютонах. И вес тела на поверхности планеты определяется выражением F = mg Здесь m - масса тела; g - ускорение свободного падения в той точке, в которой определяется вес тела.
При одной и той же массе вес тела будет зависеть от ускорения свободного падения (g) на поверхности небесного тела. У поверхности Земли ускорение свободного падения gз = G*Mз/(Rз^2). Здесь G - гравитационная постоянная; Мз - масса Земли; Rз - радиус Земли. У заданной планеты Мп = Мз/2; Rп = Rз/2. Таким образом, ускорение свободного падения у поверхности планеты gп = G*Mп/(Rп^2) = G*(Mз/2)/{(Rз/2)^2} = G*(Mз/2)/{(Rз)^2/4}. Отношение веса человека на планете к весу этого жу человека на Земле равно отношению ускорений свободного падения. Т.е. равно gп/gз = [G*(Mз/2)/{(Rз)^2/4}]/[G*Mз/(Rз^2)] = 4G*Mз*Rз^2/2G*Mз*Rз^2 = 2. Отсюда следует, что на гипотетической планете все тела будут весить в два раза больше, чем те же тела на Земле.