Question

Используя теорему Безу , найдите остаток на деление 2х^2020+х^1010+1 на (х+1)

Answer 1

Теорема Безу утверждает, что остаток многочлена $P(x)$ на двучлен $(x-a)$ равен $P(a)$

Обозначим $P(x)=2x^{2020}+x^{1010}+1$, подставляя $x=-1$, получаем

$P(-1)=2\cdot (-1)^{2020}+(-1)^{1010}+1=4$ — остаток от деления