Question

Имеет ли функция точку перегиба, если её вторая производная не равна нулю? ​

Answer 1

Если x0 − точка перегиба функции f(x) и данная функция имеет вторую производную в некоторой окрестности точки x0, причем в точке x0 она непрерывна, то f′′(x0)=0. Доказательство. Предположим, что в точке перегиба x0 вторая производная не равна нулю: f′′(x0)≠0. ... Но тогда точка x0 не является точкой перегиба.