Question

Вычислите 1/2+1/2 в квадрате + 1/2 в 3 степени +1/2 в 4 степени +1/2 в 5 степени +1/2 в 6 степени  А)63 /64 Б)3/32 В) 6/64 Г) 7/32

Answer 1

                                    Решение:

Имеет место убывающая геометрическая прогрессия
b=1/2 q=1/2  n=6
S=b1(q^n-1)/(q-1)
S=1/2*(1/64-1)/(1/2-1)=1-1/64=63/64

Answer 2

$frac{1}{2}+( frac{1}{2})^2+ (frac{1}{2})^3+( frac{1}{2})^4+ (frac{1}{2})^5+( frac{1}{2})^6$  - это сумма убывающей геометрической прогрессии.
$S_n= frac{b_1(q^n-1)}{q-1};$
$b_1= frac{1}{2};q=frac{1}{2};n=6;$
$S_6= frac{ frac{1}{2}(( frac{1}{2})^6-1)}{ frac{1}{2}-1}=frac{ frac{1}{2}(-frac{63}{64})}{ -frac{1}{2}}=frac{63}{64};$