Question

SABCD-правильная треугольная пирамида, O1-центр описанного шара,DS=DB. Докажите что угол альфа равен 120

Answer 1

Судя по обзначениям пирамида четырехугольная. А угол альфа, подозреваю угол $BO_{1}D$ / тогда решаем так:

1) Центр описанного шара, лежит на высоте пирамиды, тогда большой круг шара описан около треугольника SBD.

2) В равнобедренном треугольнике SBD DS=DB, тогда этот треугольник равносторонний и по свойству равностороннего треугольника угол $BO_{1}D$ равен 120 градусам.