Question

Список заданий викторины состоял из 73 вопросов.
За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 16 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков.
Сколько верных ответов дал ученик, набравший 189 очков, если известно, что он ошибся по крайней мере 10 раз?

Answer 1

Ответ:

Обозначим через n число верных ответов, а через m – число неверных, причем m>0 (так как ученик, по крайней мере, один раз ошибся). Тогда общее число набранных очков, равно:

откуда

По заданию нужно выбрать такое целое m, чтобы получить целое n. Выберем значение m=9, так как 17∙9:9 = 17 – целое число и 153:9 = 17 – целое число. Тогда:

Проверяем:

верно.

Ответ: 34.