Question

Решите систему уравнений 1)
{y=x-8
{ xy=-7
2)
{x-=2
{y^2-x=4
3)
{x^2+y^2=17
{x+2=3

Answer 1

Ответ:

у = х -8;

ху = -7.

Подставляем у = х -8 во второе уравнения и находим х:

х (х-8) = -7;

х^2 -8x -7 =0

В результате получаем квадратное уравнение. Ищем дискриминант:

D= b^2-4ac = (-8)^2 -4*1*(-7) = 64+28=92;

х1= (-b-√D)/2a = (8-√92)/2 = (8 - 4√23)/2 = 2(4 -2√23)/2 = 4 -2√23;

х2= (-b+√D)/2a = (8+√92)/2 = (8 + 4√23)/2 = 2(4 +2√23)/2 = 4 +2√23;

Вспоминаем про наше первое уравнение и находим у = х -8:

у1 = 4 -2√23 -8 = -4 -2√23 =-2(2+√23);

у2 = 4 +2√23 -8 = -4 +2√23 =-2(2- √23).

Ответ: (4 -2√23; -2(2+√23)); (4 +2√23; -2(2- √23).