Question

{log_5 x+3^log_a y= 7
{x^y=5^12

Answer 1

Ответ:

{ log5(x)+log5(y)=1 {log5(xy)=1

{2^(x+y-3)=8 (2^(x+y-3)=2^3

1)loga(x)=b =} x=a^b log5(xy)=1 =} xy=5^1

2) т.к. основания одинаковы, нужно приравнять показатели x+y-3=3

{xy=5^1 {xy=5

{x+y-3=3 {x+y=6

1.1) x=5y 2.1)x+y=6 5y+y=6 6y=6 y=1 3.1)x=5y x=5

1.2)y=5x 2.2)x+y=6 x+5x=6 6x=6 x=1 3.1)y=5x y=1

Ответ (x1,y1)=(5,1); (x2,y2)=(1,5)