Question

                   √2 _ 1

a) 2 arcsin 2     2  arcctg √3

                           1

б) cos (arcsin  2 ) - arccos 1

                                                1

в) cos (arctg √3 - arccos (- 2 ))

                                         3π

г) sin(2π +3x) - √3 sin ( 2   + 3π)

д)6 sin^2 x + sin x cos x - cos^2 x

 

Помогите пожалуйста *(

Answer 1

a) 2*(pi/4)- 0,5*(pi/6)= pi/2-pi/12=5pi/12

б)cos(arcsin 1/2)=cos(arccos sqrt(3)/2)= sqrt(3)/2; arccos1=0} =>sqrt(3)/2-0=sqrt(3)/2

в)cos( pi/3 - 2pi/3)=cos(-pi/3)=cos(pi/3)=0,5

г)sin3x - sqrt(3)*sin pi/2= sin3x-sqrt(3)

д)квадратное уравнение относительно, например, sinx. лень писать, прости, но метод сказал.

Удачи)

Answer 2

Под д не квадратное уравнение, а однородное второго типа, а вот сводится оно к квадратному.

Делим на cos^2x (не равно) 0

6tg^2x+tgx-1=0

Путь tgx=t, тогда

6t^2+t-1=0

Д=1-4*6*(-1)=25, корень из 25=5

t1=(-1+5)/12=1/3

t2=(-1-5)/12=-1/2

1) Если t=1/3, тогда tgx=1/3, тогда x=arctg 1/3+ПК

2) Если t=-1/2, тогда tgx=-1/2, тогда x=arctg (-1/2)+ПК