Question

пожалуйста помогите алгебра 8 класс ДАЮ 30 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1)\frac{x^{2} -6x}{x^{2} -6x+9}\leq 0\\\frac{x*(x-6)}{(x-3)^{2} } \leq 0$

ОДЗ: х-3≠0    х≠3.

(x-3)²>0

-∞__+__0__-__6__+__+∞

x∈[0;3)U(3;6].

$2)\frac{x^{2}+9x+20 }{x+4}>0\\\frac{x^{2}+4x+5x+20 }{x+4} >0\\\frac{x*(x+4)+5*(x+4)}{x+4} >0\\\frac{(x+4)(x+5)}{(x+4)} >0\\ x+4\neq 0;x\neq -4\\x+5>0\\x>-5.$

x∈(-5;-4)U(-4;+∞).

$3)\frac{x^{2}-6x }{4-3x-x^{2} } \geq 0\\\frac{x*(x-6)}{-(x^{2} +3x-4)} \geq 0|*(-1)\\\frac{x*(x-6)}{x^{2}-x+4x-4 } \leq 0\\\frac{x*(x-6)}{x*(x-1)+4*(x-1)} \leq 0\\\frac{x*(x-6)}{(x-1)(x+4)} \leq 0$

ОДЗ: x-1≠0    x≠1     x+4≠0     x≠-4.

-∞__+__-4__-__0__+__1__-__6__+__+∞

x∈(-4;0]U(1;6].

$4)\frac{2x^{2} +2x-24}{x^{2} } +x+1<0$

$\frac{2*(x^{2}+x-12) }{x^{2}+2*0,5x+0,25+0,75 } <0|:2\\\frac{x^{2}+x+3x-3x-12 }{(x+0,5)^{2} +0,75} <0\\\frac{x^{2} +4x-3*(x+4)}{{(x+0,5)^{2} +0,75}} <0\\\frac{x*(x+4)-3*(x+4)}{{(x+0,5)^{2} +0,75}} <0\\\frac{(x+4)(x-3)}{{(x+0,5)^{2} +0,75}} <0\\{(x+0,5)^{2} +0,75}>0$

⇒      (x+4)(x-3)<0

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈[-4;3].