Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

CE = 5

CP = 15

Объяснение:

угол Р = 180-150 = 30 градусов (т.к развернутый)

из п.1 следует, что угол Е = 60 градусов

(По синусам, косинусам в прямоугольных треугольниках) в треугольнике КСЕ:  СЕ = 1/2 КЕ

след - но СЕ = 5

По теореме Пифагора: сумма 2 катетов в квадрате = квадрату гипотенузы. След-но (опустим вычисления) СК = 5 корней из 3 (5$\sqrt{3}$)

Рассмотрим треугольник РСК :

угол Р = 30 градусов, след-но СК = 1/2 РК

значит РК = 10 корней из 3 (10$\sqrt{3}$)

По теореме Пифагора:

РС(2) + СК(2) = РК(2) ; РС(2) = РК(2) - СК(2)

(Опуская вычисления: ) РС = 15

Answer 2

Дано: ΔPKF, ∠K = 90°, ∠P = 150°, KC ⊥ PF, KE = 10 см

Решение:

Тут нужно применить свойство катета, который лежит напротив угла 30°, который равен половине гипотенузы.

∠KPE = 180-150 = 30° — смежный

катет KE в ΔPKE лежит напротив угла P = 30°  ⇒  PE = 2*KE = 2*10 = 20 см

∠PEK = 180-90-30 = 60°

Тогда ∠CKE в ΔCKE будет равен: 180−90-60 = 30°

Катет CE в лежит напротив угла 30° ⇒ CE = KE/2 = 10/2 = 5 см

CP = PE-CE = 20-5 = 15 см

Ответ: CE = 5 см, CP = 15 см