Question

упростите выражение ​

Answer 1

Сократим разложив выражение на множители по формуле: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ и $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Сократим на $a^2+2a+4$.

$\frac{8-a^3}{16-a^2} *\frac{a+4}{a^2+2a+4} =\frac{(2-a)(4+2a+a^2)}{(4-a)(4+a)} *\frac{a+4}{a^2+2a+4} =\frac{2-a}{(4-a)(4+a)} *(a+4)=\frac{2-a}{4-a}$

При a-2

$\frac{2-(-2)}{4-(-2)}=\frac{2+2}{4+2} =\frac{4}{6}= \boxed{\frac{2}{3}}$

Ответ: В