Question

Кто поможет с решением, что то ни как не получается. Введением новой переменной пробывала не проучилось.

Answer 1

Ответ: x=2

Объяснение: ОДЗ: система x+2≥0, 3x+2≥0

                                                  x≥-2, x≥-2/3,   x∈[-2/3;+∞)

(√(x+2))⁶=(∛(3x+2))⁶

(x+2)³=(3x+2)²

x³+3x²·2+3x·4+8-9x²-12x-4=0

x³-3x²+4=0

Делители четверки: ±1, ±2, ±4. Среди них подберем 1 корень:

(-1)³-3·(-1)²+4=0

0=0 , (x+1) - первый множитель. Разделим тричлен на x+1 в столбик:

x³-3x    +   4║x+1

x³+x²              x²-4x+4

   -4x²+0·x

   -4x²-4x

            4x+4

            4x+4

x³-3x²+4=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)²=(x+1)(x-2)(x-2)=0

x₁=-1, x₂=2

В ОДЗ входит x₂