Question

40 баллов, срочно нужно
Через вершину А, прямоугольника ABCD проведена прямая АН, перпендикулярная плоскости прямоугольника. Из точки Н провели две наклонные к плоскости НD и HC.

a) Докажите, что треугольник HDC прямоугольный.

b) Найдите CH, если DC=a, HD= b

Answer 1

Дано ABCD-прямоугольник,  АН⊥(АВС) , НD и HC-наклонные, DC=a, HD= b.

a) Доказать :Δ HDC- прямоугольный.

b) Найдите CH.

Объяснение:

а) АН-перпендикуляр к плоскости ,проекция AD⊥DС , т.к ABCD-прямоугольник, значит наклонная НD⊥DС по т. о трех перпендикулярах  ⇒ΔНDС-прямоугольный , ∠НDС=90°.

b)НDС-прямоугольный , по т. Пифагора СН=√(а²+b²)