1. Является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным, если да, то укажи его коэффициенты.
1) 1,2у = -5х – 4
2) ху + 12х -5 = 0
3) 2х + 3у = 2k
4) 13у – 7 = 0
2. Подберите три пары чисел, которые являются решениями уравнения 5x-3y+-7
3. Составьте соответствие между линейным уравнением с двумя переменными и его решением.
1. 3х + 5у + 25 = 0 а) (-1; 3,5)
2. 3х – 5у +15 = 0 б) (0; 3
3. 6х + 2у – 1 = 0 в) (-10; 0)
4. 3х + 2у + 30 = 0 г) (-8; 1)
д) (-5; -2)
Ответы
Объяснение:
1. Является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным, если да, то укажи его коэффициенты.
1) 1,2у = -5х – 4
2) ху + 12х -5 = 0
3) 2х + 3у = 2k
4) 13у – 7 = 0
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Преобразуем уравнения для удобства определения:
1) 1,2у = -5х – 4
5х+1,2у= -4
Данное уравнение соответствует формуле, является.
Коэффициенты: а=5, в=1,2 с- свободный член = -4
2) ху + 12х -5 = 0
12х+ху=5
Данное уравнение не соответствует формуле, не является.
3) 2х + 3у = 2k
Данное уравнение не соответствует формуле, не является.
4) 13у – 7 = 0
13у=7
Данное уравнение не соответствует формуле, не является.
Линейное, но с одной переменной.
2. Подберите три пары чисел, которые являются решениями уравнения 5x-3y= -7
х=1 х=-2 х= 0
5*1-3у= -7 5*(-2)-3у= -7 5*0-3у= -7
-3у= -7-5 -3у= -7+10 -3у= -7
-3у= -12 -3у=3 у=7/3
у= 4 у= -1
3. Составьте соответствие между линейным уравнением с двумя переменными и его решением.
1. 3х + 5у + 25 = 0 а) (-1; 3,5)
2. 3х – 5у +15 = 0 б) (0; 3 )
3. 6х + 2у – 1 = 0 в) (-10; 0)
4. 3х + 2у + 30 = 0 г) (-8; 1)
д) (-5; -2)
Подставить поочерёдно пары чисел в уравнения.
Правая часть должна быть равна левой.
1) 3х + 5у + 25 = 0
3х+5у= -25
3*(-5)+5*(-2)= -25
-15-10= -25 д) (-5; -2)
2) 3х – 5у +15 = 0
3х-5у= -15
3*0-5*3= -15
0-15= -15 б) (0; 3 )
3) 6х + 2у – 1 = 0
6х+2у=1
6*(-1)+2*3,5=1
-6+7=1 а) (-1; 3,5)
4) 3х + 2у + 30 = 0
3х+2у= -30
3*(-10)+2*0= -30
-30+0= -30 в) (-10; 0)