Question

розв'яжіть рівняння: x^2+3/2=x+7/4

Answer 1

x^2+3/2=x+7/4 :/*4

4x^2+6=4x+7

4x^2+6-4x-7=0

4x^2-1-4x=0

4x^2-4x-1=0

a=4      b=-4        c=-1

D=b^2-4ac

D=(-4)^2-4*4*(-1)=16+16=32

$\sqrt{D}$=$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$

x1=4-4$\sqrt{2}$/2*4                                                       x2=4+4$\sqrt{2}$/2*4

x1=4(1-$\sqrt{2}$)/2*4 Сократить дробь на 4               x2=4(1+$\sqrt{2}$)/2*4 Сокр на 4

x1=1-$\sqrt{2}$/2                                                               x2=1+$\sqrt{2}$/2