Question

упростите выражение ( а больше 0, b больше 0)

1)(2 корня из а+3 корня из b) ² - (3 корня из а+2 корня из b) ² =

2) (6 корней из а+2 корня из b) ² + (2 корня из а-9 корней из b) ² =

Answer 1

1) $(2sqrt{a}+3sqrt{b})^{2}-(3sqrt{a}+2sqrt{b})^{2}=(2sqrt{a})^2+2cdot2sqrt{a}cdot3sqrt{b}+(3sqrt{b})^{2}-(3sqrt{a})^2-2cdot3sqrt{a}cdot2sqrt{b}-(2sqrt{b})^{2}=4a+12sqrt{ab}+9b-9a-12sqrt{ab}-4b=-5a+5b=5(b-a)$

2)$(6sqrt{a}+2sqrt{b})^{2}+(2sqrt{a}-9sqrt{b})^{2}=(6sqrt{a})^2+2cdot6sqrt{a}cdot2sqrt{b}+(2sqrt{b})^{2}+(2sqrt{a})^2-2cdot2sqrt{a}cdot9sqrt{b}+(9sqrt{b})^{2}=36a+24sqrt{ab}+4b+4a-36sqrt{ab}+81b=40a-12sqrt{ab}+85b$