Question

В треугольнике ABC , угол С = 90 , AC = 12 , cosA = 2 корней из 6 деленое на 5 ! Найти высоту CH

Answer 1

cos-отношение прилежащей к углу стороне к гипотенузе

cosA=a/c

$2sqrt{6}/5=12/c$

c=$12*5/2sqrt{6}=5sqrt{6}$

$h^{2}=a_c*b_c$,где a(c)и b(c)-проекции катетов

$a^{2}=a_c*c$

$144=a_c*5sqrt{6}$

$a_c=24*sqrt{6}/5$

$b^{2}=c^{2}-a^{2}=150-144=6$

$b<var>^{2}=b_c*c </var>$

$b_c=6/5sqrt{6}=sqrt{6}/5$

$h^{2}=a_c*b_c$=24$24sqrt{6}*sqrt{6}/5*5=24*6/25=144/25$

h=12/5