Question

Известно, что вершины треугольника расположены в точках А(-2;-1), В(3;1), С(1;5).
1) Определите вид угла А треугольника АВС.
2) Найдите модуль вектора BD , если BD=2BC

Answer 1

Точка А  Точка В  Точка С  

х    у           х    у             х    у

-2    -1           3    1             1    5

1) Длины сторон      

   АВ               ВС           АС  

Δx     Δy      Δx       Δy             Δx     Δy

5       2         -2       4             3            6

25     4               4       16        9      36

29               20                     45

АВ (c) = 5,385 ВС(a)  = 4,4721 АС (b) = 6,7082 .

Углы по теореме косинусов:      

cos A = 0,7474 A = 0,7266 радиан или 41,6335 градусов

Угол А острый.

2) |BC| = √20 = 2√5 (это определено в п. 1).

  |BD| = 2BC = 4√5.