Question

Решите Уравнение: cosx+cos5x+2sin²x=1

Answer 1

cosx+cos5x-cos2x=0

складываем 1 и 2 по формуле

Получим

2cos3x*cos2x-cos2x=0

cos2x(2cos3x-1)=0

cos2x=0                                                             2cos3x-1=0

2x=$pi$/2+$pi$*n                   cos3x=1/2

x=$pi$+2$pi$*n               3x=+-$pi$/3+2$pi$*n  

                                                                 x=+-$pi$/9+2$pi$/3*n