Question

На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции f(x) в точке

Answer 1

Производная функции в точке - это тангенс угла наклона касательной к этой функции в этой точке. Угол отсчитывается от оси Ox

Внимательно смотрим на касательную - она проходит через узел координатной сетки в точке (3;1) и в точке (8;8)

Расстояние между этми точками по оси Х равно

Δx = 5

По оси Y расстояние равно

Δy = 7

И тангенс угла наклона

tg α = Δy / Δx = 7/5 = 1.4

Это и есть производная в точке x₀