Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!!​

Answer 1

1) АМ = BM — как отрезки касательных из одной точки

∠OAM = 90° — касательная AM ⊥ радиусу OA

∠OBM = 90° — касательная BM ⊥ радиусу OB

∠OAM = ∠OBM = ∠AMB = 90° ⇒ OAMB — прямоугольник, значит, AO = BM = 10. Т.к.  АМ = BM, то и AM = 10

Обозначим точку касания отрезка EF через H.

AE = HE — отрезки касательных из одной точки

BF = HF — отрезки касательных из одной точки

EF = EH+FH = AE+ BF  

P(ΔMEF) = ME+ME+EF = ME+ME+AE+BF = AM+BM = 10+10 = 20

Ответ: P(ΔMEF) = 20.

2) Отрезок OE = 7 = r вписанной окружности в ромб, т.к. AD — касательная к окружности в точке Е.  AD ⊥ OE

Высота ромба (BF) равна диагонали вписанной окружности:

BF = d = 2r = 2*7 = 14

Ответ: BF = 14

3) ΔOMN — равнобедренный, т.к. OM = ON = 10.

OK — радиус окружности ⇒ OK ⊥ MN (касательная у окружности) ⇒ OK — высота ΔOMN. Высота в равнобедренном тр-ке является еще и медианой, разбивая основу пополам: MK = NK = 16/2 = 8

Из прямоугольного ΔOMK ищем длину катета OK через т. Пифагора:

$OK^2=OM^2-MK^2; \quad OK = \sqrt{OM^2-MK^2} \\OK = \sqrt{10^2-8^2} = \sqrt{100-64}=\sqrt{36} = 6$

Ответ: ОК = 6.