Question

В растворе 40% сахара. Если добавить 120 г сахара, то процентное содержание сахара станет равным 70. Сколько грамм сахара было первоначально в растворе? Запишите решение и ответ.

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

40% - это 0,4 в долях единицы., а 70% - 0,7

2) Обозначим  массу 40%-ного раствора через Х граммов. При добавлении сахара масса раствора увеличивается на 120 граммов.

На основании всего вышеизложенного составляем уравнение:

0,4 * Х + 120 = 0,7 * (Х + 120)

0,4Х + 120 = 0,7Х + 84

0,3Х = 36

Х = 120

Значит масса 40%-ного раствора равна 120 г

3) Тогда масса сахара в этом растворе равна:

0,4 * 120 = 48 г

Ответ: 48 г