Question

Помогите номер 1 под цифрой 3, 15 баллов, photomath не подойдёт

Answer 1

$\frac{x^2-5|x|+6}{x^2-9}\\\\x\geq 0:\; \; \frac{x^2-5|x|+6}{x^2-9}=\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}=\frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-2}{x+3}\\\\x<0:\; \; \frac{x^2-5|x|+6}{x^2-9}=\frac{x^2+5x+6}{x^2-9}=\frac{(x+3)(x+2)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x+2}{x-3}\\\\\\\frac{x^2-5|x|+6}{x^2-9}=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-2}{x+3}\; ,\; esli\; x\geq 0\; .\\\; \frac{x+2}{x-3}\; ,\; esli\; x<0\; .\end{array}\right\\\\\\P.S.\; \; x^2-5x+6=0\; \; \to \; \; x_1=2\; ,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$

$x^2+5x+6=0\; \; \to \; \; x_1=-3\; ,\; x_2=-2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2+5x+6=(x+3)(x+2)$