подберите если возможно такое значение к при котором данная система имеет единственное решение.не имеет решений.имеет бесконечное множество решений а) y=3x−5 y=kx+4 б) 2у=3х-2 у=1,5х+к в) кх+2у=1 6х+4у=2
Ответы
а) к≠3, любое из чисел. например -9, или 14 - единственное решение.
не имеет решений, когда к=3 прямые параллельны, общих точек нет.
чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы прямые совпадали. т.е. к=3, а вместо 4 поставить -5, но т.к. уже 4 подобрана, то подобрать невозможно.
б) аналогично. упростим первое у=1.5х-1,
единственное решение , когда угловые коэф. различные -подобрать невозможно. при к=-1 бесконечное множество решений. прямые совпадут. а при к≠-1 решений нет. т.к. прямые параллельны.
в)у=0.5-кх/2; у=0.5-3х/2
При к=3 бесконечное число решений, при к≠3 единственное, а для того, чтобы система не имела решений, к подобрать невозможно, т.к. уже совпадают 0.5 и 0.5- это ординаты точек пересечения графиков с осью оу, а они должны быть различны, а угловые коэффициенты одинаковы.