Question

Неравенство (x−14)⋅(x+12)≤0 можно заменить системой неравенств.

Выбери, какие системы годны для замены двойного неравенства:
{x−14≥0
{x+12≤0

{x−14≤0
{x+12≤0

{x−14≤0
{x+12≥0

{x−14≥0
{x+12≥0

Answer 1

Ответ:

1) и 3)

Объяснение:

Для замены неравенства (x − 14) ⋅ (x + 12) ≤ 0

следует выбрать ту систему, которая обеспечивает отрицательный знак произведения, то есть

1) {x−14≥0

   {x+12≤0

и

3) {x−14≤0

   {x+12≥0

Дополнительно, решим неравенство

Рассматривая систему неравенств 1), видим, что  она сводится к системе

{х ≥ 14

{х ≤ -12

Очевидно, что данная система решений не имеет

Рассматривая систему неравенств 3), видим, что  она сводится к системе

{х ≤ 14

{х ≥ -12

Очевидно, что данная система имеет решение х ∈ [-12; 14]