Question

Задача по Теории Вероятности
При проведении конкурса «Мисс Весна» в колледже устанавливаются 5 главных
призов. В финал вышли 10 студенток, среди которых 6 блондинок. Определить
вероятность того, что среди обладателей призов окажутся две блондинки.

Answer 1

Ответ:

5/21

Пошаговое объяснение:

6 блондинок

10-6=4 остальные студентки

всего 5 призов

2 из которых должны получить блондинки.

оставшиеся 3 - остальные студентки

А-среди призеров 2 блондинки

Благоприятный исход m: выбираются 2 блондинки из 6 и 3 студентки из оставшихся 4-х

$m=C^2_6*C^3_4=\frac{6!}{2!(6-2)!} *\frac{4!}{3!(4-3)!} =\frac{5*6}{2}*\frac{4}{1}= 60$

Число всех исходов n: выбираются 5 призеров из 10-и

$n=C^5_{10}=\frac{10!}{5!*5!} =\frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5} =252$

$P(A)=\frac{m}{n}= \frac{60}{252}=\frac{5}{21}$