Моторная лодка за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки, если за 6 ч по течению лодка проходит столько же сколько за 9 ч против течения. *
Ответы
Ответ:
Х - собственная скорость катера
у - скорость течения
х+у - скорость по течению
х-у - скорость против течения
Составим систему:
6(х+у)=9(х-у)
3(х+у)+5(х-у)=76
6х+6у=9х-9у (сократим на 3)
3х+3у+5х-5у=76
6х+6у=9х-9у (сократим на 3)
3х+3у+5х-5у=76
2х+2у=3х-3у
8х-2у=76 (сократим на 2)
2у+3у=3х-2х
4х-у=38
х=5у (подставим во второе ур-ие)
4*5у-у=38
20у-у=38
19у=38
у=38:19
у=2 (км/ч) скорость течения
х=5у=5*2=10 (км/ч) скорость лодки
Ответ: собственная скорость равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч
Объяснение:
Ответ:
Составим систему уравнений
(x+y)*6 = (x-y)*9
3(x+y) + 5(x-y) = 76
6x+6y = 9x-9y
15y = 3x
x = 5y
Подставим во 2-е уравнение
3(6у)+5(4у)=76
(18+20)у = 76
38у = 76
у = 2 км/час
х = 5*2 = 10 км/час
Скорость катера 10 км/час, скорость течения 2 км/час