Question

1. Найдите сумму первых пяти членов
геометрической прогрессии: 12, -6, 3,…

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$b_1=12; b_2=-6;\\q=\frac{b_2}{b_1}=-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}.\\S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q};\\S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\frac{12(1-(-\frac{1}{2})^5)}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{12(1-(-\frac{1}{32}))}{1+\frac{1}{2}}=\frac{12(1+\frac{1}{32})}{\frac{3}{2}}=\\=\frac{12(\frac{33}{32})}{\frac{3}{2}}=12*\frac{33}{32}*\frac{2}{3}=4*3*\frac{33}{4*8}*\frac{2}{3}=3*\frac{33}{4}*\frac{1}{3}=\frac{33}{4}=8.25$