Question

ПОМОГИТЕ ПЖ
Существует ли прямоугольный параллелепипед, в котором диагонали одной из граней и какое-либо ребро равны 139\sqrt{2}? Если такой многогранник существует, найдите его диагональ.

Ответы обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

d=139

Объяснение:

Да, существует.

Каждая диагональ грани бокового параллелепипеда есть гипотенуза в прямоугольном треугольнике катеты которого два из трёх его измерений(рёбер). Так как гипотенуза не может быть равна катету, то остаётся тот случай когда ребро данное в задаче это третье измерение.

Например, данная в задании диагональ это диагональ основания, и она равна √(a²+b²)=139/√2. Высота же это ребро c=139/√2

d=a²+b²+c²=(139/√2)²+(139/√2)²=139/2+139/2=139