Question

угол между единичными векторами a и b равен 30 градусов. Вычислите скалярное произведение (a + 4b) * (3a-b)

Answer 1

Ответ:

(-2+11√3)/2

Объяснение:

|a|=|b|=1; a^b=30°

a²=b²=|a|²=|b|²=1

(a·b)=|a|·|b|·cos(a^b)=1·1·cos30°=√3/2

(a+4b)(3a-b)=3a²-4b²+11(a·b)=3·1-4·1+11·√3/2=-1+11√3/2=(-2+11√3)/2