Question

СРОЧНО!!! Даю 30 баллов
!!Периметры двух подобных треугольников равны соответственно 24 см и 36 см. Найдите площади этих треугольников , если одна из них меньше другой на 25см2

Answer 1

Найдем коэффициент подобия:

    $k = \frac{P_1}{P_2}\\\\k=\frac{24}{36} =\frac{2}{3}$

Отношение площадей подобных фигур равно:

    $\frac{S_1}{S_2} =k^2$

Обозначим площадь меньшего треугольника S₁ за x−25 (cm²), плjщадь большего S₂ за х (cm). Тогда:

    $\frac{x-25}{x} = \big(\frac{2}{3}\big )^2 \\\\4x = 9(x-25)\\4x=9x-225\\5x=225\\x=45$

    $S_2 = x = 45 \:\: (cm^2)$

    $S_1 = x-25 = 45-25 = 20 \:\: (cm^2)$

Ответ: Площади треугольников равны 20 cm² и 45 cm².