Question

 

{  Xy(x+y)=30

     X3+y3=35

Answer 1

$x^3+y^3=35\ xy(x+y)=30\ \ (x+y)(x^2-xy+y^2)=35\ xy(x+y)=30\ \ frac{x^2-xy+y^2}{xy}=frac{7}{6}\ 6x^2-6xy+6y^2 = 7xy\ 6x^2+6y^2=13xy\ 6(x^2+y^2-2xy)=xy\ 6(x-y)^2=xy\ 6(x-y)^2(x+y)=30\ (x^2-y^2)(x-y)=5$

ТЕПЕРЬ ВАЖНОЕ ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ТЕМ ЧТО 
$(x+y)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=35+3*30=125\ x+y=5$


Теперь можно перейти на систему более легче 
$x+y=5\ (x^2-y^2)(x-y)=5\ \ x=5-y\ ((5-y)^2-y^2)(5-2y)=5\ (25-10y)(5-2y)=5\ y=2\ y=3\ x=3\ x=2$