Question

точки А,B,C належать колу причому A B -діаметер кола . Знайдіть кути трикутника ABC , якщо відомо , що кут A у 8 разів менший ніж кут B ​

Answer 1

найдем сначала градусные меры дуг из отношения:

пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья.

вся окружность 360°. поэтому

х+2х+3х=360

6х=360

х=360:6

х=60

60° -первая дуга (U AB)

2*60°=120° - вторая дуга (U BC)

3*60°=180° - третья дуга (U AC)

Углы ∆АВС - вписанные. вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.

L A= ½U BC

L A=½*120°=60°

L B=½U AC

L B= ½*180°=90°

L C=½*U AB

L C=½*60°=30°

ответ: 60°, 90° и 30°