Question

Решите линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:

Answer 1

Пусть y = exp{kx}, мы придём к характеристическому уравнению

4k² - 25k + 25 = 0

D = 25² - 4 · 4 · 25 = 225

          25 + 15

k₁ = ----------------- = 5

          2 · 4

          25 - 15

k₂ = ----------------- = 1,25

          2 · 4

y = C₁ · exp{5x} + C₂ · exp{1,25x} — общее решение.