Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.
Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 56°?

1. Угол с меньшим катетом равен
°.

2. Угол с большим катетом равен
°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный треугольник, в котором высота  проведена  к гипотенузе. Больший из острых углов равен 56°. Найдём : а)Угол с меньшим катетом ;

б) Угол с большим катетом;

Рассмотрим ΔАВС :  он прямоугольный, ∠А=90°, ∠В=56°.

∠С=180°-90°-56°=34°;

АВ - меньший катет, АС - больший катет. Найдём  ∠НАВ и ∠САН.

Рассмотрим ΔАВН : необходимо найти ∠НАВ.

∠НАВ=180-90-56=34°.

Рассмотрим ΔАНС : необходимо найти ∠САН.

∠САН=180-90-34=56°