Имеются 2 яблока . 2 груши, 2 персики. Три друга хотят выбрать по два фрукта. Сколькими способами они могут это сделать
Ответы
Изначально есть фрукты: ЯЯ ГГ ПП
Рассмотрим выбор первого. Есть две принципиально различные ситуации.
1) Первый выбирает одинаковые фрукты.
Пусть первый выбрал ЯЯ. Тогда оставшиеся фрукты ГГ ПП могут быть распределены тремя способами между вторым и третьим:
второй - ГГ, третий - ПП
второй - ПП, третий - ГГ
второй - ГП, третий - ГП
Если первый выбирает ГГ или ПП - аналогично, по три способа распределения для каждого случая.
Итого 3·3=9 способов распределить фрукты в этой ситуации.
2) Первый выбирает различные фрукты.
Пусть первый выбрал ЯГ. Тогда оставшиеся фрукты Я Г ПП могут быть распределены четырьмя способами между вторым и третьим:
второй - ЯГ, третий - ПП
второй - ПП, третий - ЯГ
второй - ЯП, третий - ГП
второй - ГП, третий - ЯП
Если первый выбирает ЯП или ГП - аналогично, по четыре способа распределения для каждого случая.
Итого 3·4=12 способов распределить фрукты в этой ситуации.
Значит, всего разделить фрукты можно 9+12=21 способом.
Ответ: 21